Но относительные ошибки при условии, что все градации обеих шкал работают, таковы:

для пятичленной ∆отн =0,95/(5-1)=0,238 и для трехчлен­ной ∆0,99/(3-1)=0,495; округленно 0,24 и 0,49. Получаем, что относительные ошибки семичленной шкалы (0,25) и пяти­членной (0,24) практически одинаковы, а трехчленной — существенно выше (0,49).

Какая из трех шкал более надежна? Вопрос решается при сравнении устойчивости шкалы и величины относительной ошибки. Устойчивость данных по пятичленной и трехчленной шкалам сопоставима: 95% и 99%. Иными словами, опра­шиваемые хорошо различают градации этих шкал, лучше, чем в семичленной шкале: там устойчивость равна 75%. По этой причине последнюю надо забраковать. Остается выбор из двух оставшихся. Пятичленная шкала имеет высокую устойчивость и небольшую ошибку, а трехчленная — более высокую устой­чивость и приемлемую ошибку (меньше половины градации шкалы). Но в отиошеняи к трем градациям это составит 0,49:3=0,16, а для пятичленной — 0,24:5=0,05 длины шкалы. Следовательно, пятичленная шкала втрое чувствительнее, а значит, правильнее и точнее.

Суммируем все сказанное о проверке надежности шкал в следующей схеме (схема 6).

2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ШКАЛ

Применяют различные классификации измеритель­ных эталонов. Мы будем пользоваться наиболее распро­страненной — континуальной классификацией (схе­ма 7), в которой шкалы упорядочены по мере повыше­ния их способности удовлетворять требованиям более многообразных операций с числами.¹¹

¹¹ О типах шкал более подробно см. [112, 129]